100% gratuit Actualizat 2026 Calcul instant

Calculează raza cercului înscris triunghiului dreptunghic 2026

Q: Care este formula exactă pentru raza cercului înscris în triunghi dreptunghic?

r = (a + b - c) / 2 , unde a, b = catete, c = ipotenuză. Echivalent: r = [(a × b) / 2] / [(a + b + c) / 2].

Introdu catetele și ipotenuza pentru calcul instant al razei cercului înscris (înradiantei) cu formulă exactă r = (a + b - c)/2

Datele triunghiului dreptunghic

Vizualizare calcul

Calcul raza cercului înscris în triunghi dreptunghic

Nume calcul: [Numele calculului]

Date triunghi:
Cateta a = [Cateta a]
Cateta b = [Cateta b]
Ipotenuza c = [Ipotenuza c]

Pași calcul

1. Semiperimetru s:
s = (a + b + c) / 2 =

2. Arie A:
A = (a × b) / 2 =

3. Formula simplificată dreptunghic:
r = (a + b - c) / 2

Rezultat

Raza cercului înscris r = [r rezultat]

Calcul realizat cu precizie de zecimale. Verificare: A = r × s ✓

Baze tehnice & verificări matematice

Calculatorul folosește formule matematice exacte validate în geometria euclidiană. Pentru triunghiuri dreptunghice, formula simplificată r = (a + b - c)/2 derivă din relația generală Arie = r × semiperimetru. Rezultatele sunt precise numeric, dar recomand verificarea manuală pentru lucrări școlare sau examene.

Introduceți valori pozitive realiste (catete > 0, ipotenuza = √(a² + b²)). Pentru precizie maximă, folosiți 4-5 zecimale. Consultați manualul de geometrie sau profesorul pentru demonstrații teoretice complete.

✓ Verificați triunghiul dreptunghic: c² = a² + b²
✓ Catetele a, b > 0; ipotenuza c > fiecare catetă
✓ Formula principală: r = (a + b - c) / 2
✓ Verificare alternativă: r = Arie / semiperimetru
✓ Test clasic 3-4-5: r = (3 + 4 - 5) / 2 = 1
✓ Export PDF pentru temele școlare

Cum funcționează calculatorul razei înradiantei

Triunghiul dreptunghic cu catetele a și b, ipotenuza c are cercul înscris tangent la toate cele trei laturi. Raza r se calculează instant cu formula simplificată specifică:

Formula Brainly: r = (a + b - c) / 2
Formula generală: r = Arie / s, cu Arie = (a × b) / 2 și s = (a + b + c) / 2

Exemple concrete: Triunghi 3-4-5 → r = 1 cm; 5-12-13 → r = 2 cm. Rezultatul se actualizează live și se verifică automat.

Precizie matematică

Formule exacte din geometrie euclidiană, validate cu exemple clasice 3-4-5, 5-12-13.

Calcul instant

Previzualizare live, export PDF/Word pentru teme și proiecte școlare.

Fără instalare

Funcționează online gratuit, salvează automat în browser, fără cont.

Întrebări frecvente calcul raza cercului înscris

Care este formula exactă pentru raza cercului înscris în triunghi dreptunghic?

r = (a + b - c) / 2, unde a, b = catete, c = ipotenuză. Echivalent: r = [(a × b) / 2] / [(a + b + c) / 2].

Ce diferență este între cercul înscris și circumscris?

Cercul înscris (r) e tangent interior la toate laturile. Cercul circumscris (R = c/2 pentru dreptunghic) trece prin toate vârfurile.

Calculatorul funcționează pentru alte triunghiuri?

Formula simplificată e specifică dreptunghicelor. Pentru triunghiuri generale, folosiți r = Arie / semiperimetru cu Arie calculată prin Heron.

Cum verific rezultatul calculat?

1) Test 3-4-5: r=1; 2) Arie = r × s; 3) Calcul manual pe hârtie; 4) Software GeoGebra.

De ce rezultatul este (a + b - c)/2 pentru dreptunghic?

Simplificare algebrică: din r = (a×b/2) / ((a+b+c)/2) rezultă exact (a + b - c)/2. Demonstrație în manualele de geometrie clasa a VIII-a.

Ghid final: Checklist verificare calcul înradiante 2026

☐ Introduceți catete pozitive a, b > 0 și c = √(a² + b²)
☐ Verificați formula: r = (a + b - c) / 2 < min(a, b)/2
☐ Calculați Arie = (a × b) / 2 și s = (a + b + c) / 2
☐ Confirmați: Arie ≈ r × s (toleranță ±0.001)
☐ Testați exemplu cunoscut: 6-8-10 → r = 2
☐ Exportați PDF cu precizie 4 zecimale pentru predare
☐ Consultați profesorul pentru demonstrație geometrică