100% gratuit Actualizat 2026 Calcul precis
Calculează raza cercului în care este înscris un hexagon regulat 2026
Descoperă instant raza cercului circumscris (R = a) pentru hexagonul tău regulat – introdu latura sau apotema și obține rezultatul exact cu previzualizare live
Date de intrare
Vizualizare rezultat
(R = a pentru hexagon regulat)
Baze matematice și verificări
Acest calculator folosește relația geometrică fundamentală pentru hexagonul regulat: raza cercului circumscris R este egală cu lungimea laturii a (R = a). Relația este exactă pentru hexagonul regulat înscris în cerc, confirmată prin geometria euclidiană standard.
Apotema (raza cercului înscris) se calculează ca r = a × √3/2 ≈ 0.866 × a. Rezultatele sunt precise numeric, dar verifică manual contextul aplicației (construcții, design, examene). Pentru precizie superioară sau contexte academice oficiale, consultă un profesor de matematică sau software specializat CAD.
- Confirmă că hexagonul este regulat (toate laturile și unghiurile egale)
- Verifică unitățile de măsură coerente (cm/m/mm)
- Testează cu valori cunoscute: pentru a = 1, R = 1 exact
- Apotema introdusă trebuie să respecte r ≈ 0.866 × a (±1% toleranță)
- Rotunjește rezultatul conform preciziei selectate
- Salvează/exportă rezultatul pentru arhivare
Ghid pas cu pas calcul raza cercului circumscris hexagon regulat
- Identifică datele cunoscute: Măsoară lungimea laturii hexagonului (a) sau apotema (r)
- Introdu valorile: Completează câmpurile latura/apotema și unitatea de măsură
- Selectează precizia: Alege 2-4 zecimale pentru rezultatul dorit
- Obține rezultatul instant: Raza R = a (lungimea laturii) se afișează automat
- Verifică relația cu apotema: r ≈ 0.866 × a (raza cercului înscris)
- Exportă documentul: PDF/Word pentru predare sau arhivare
Exemplu practic: Pentru hexagon cu latura a = 10 cm → R = 10 cm (raza cercului circumscris), diametru = 20 cm, apotema r ≈ 8.66 cm.
Diagramă grafică: Hexagon regulat + cerc circumscris
Imaginează un hexagon regulat cu 6 laturi egale (a), înscris într-un cerc:
- Cercul circumscris (R): Trece prin toate cele 6 vârfuri. Raza R = a (lungimea laturii)
- Diametrul cercului: 2 × R = 2a (trece prin două vârfuri opuse)
- Apotema (r): Distanța centru → mijloc latură = a × √3/2 ≈ 0.866a
- Proprietate unică: Hexagonul regulat = 6 triunghiuri echilaterale cu latura a, centrul comun
Notă vizuală: Fiecare latură a formează un unghi de 60° la centru. Triunghiul format (centru-vârf-vârf) este echilateral → toate laturile = a → R = a.
Cum funcționează calculatorul raza cercului circumscris
Hexagonul regulat are 6 laturi egale și este înscris perfect în cercul circumscris, cu vârfurile pe circumferință. Distanța de la centru la vârf (raza R) este egală cu lungimea laturii a – proprietate unică a hexagonului regulat.
Precizie geometrică
R = a exact, fără aproximări. Apotema r = (√3/2) × a ≈ 0.866a pentru verificări încrucișate.
Live instant
Modifică latura sau apotema – rezultatul R se actualizează automat în timp real.
Export profesional
PDF, imprimare, copiere text – gata de predare, rapoarte sau proiecte 2026.
Întrebări frecvente calculator hexagon regulat
Calculati raza cercului in care este inscris un hexagon regulat?
R = a exact. Pentru orice hexagon regulat, raza cercului circumscris este egală cu lungimea laturii. Diametrul = 2a.
Care este relația dintre latura hexagonului regulat și raza cercului circumscris?
R = a exact. În hexagonul regulat, distanța centru-vârf = lungimea laturii. Diametrul = 2a.
Cum calculez apotema unui hexagon regulat?
Apotema r = a × √3/2 ≈ 0.866 × a. Este distanța de la centru la mijlocul unei laturi (raza cercului înscris).
De ce R = a pentru hexagonul regulat?
Hexagonul regulat se compune din 6 triunghiuri echilaterale cu latura a. Fiecare are înălțimea R = a, centrul fiind vârful comun.
Ce diferență este între cerc circumscris și înscris în hexagon?
Circumscris (R): trece prin vârfuri, R = a.
Înscris (r): atinge mijlocul laturilor, r ≈ 0.866a.
Pot folosi calculatorul pentru alte poligoane regulate?
Formula R = a este specifică hexagonului. Pentru pentagon/heptagon etc., folosește R = a / (2 × sin(π/n)) unde n = nr. laturi.