100% gratuitActualizat 2026Fără înregistrare

27. folosind algoritmul de extragere a rădăcinilor pătrate, calculează 2026

Exercițiul 27 complet: a) √√3721, √1936, √4624, √√9216 | b) √7225, √2209 | c) √√2116, √√3481. Rezolvă instant pas cu pas cu algoritmul de extragere a rădăcinilor pătrate - previzualizare live și export PDF gratuit

Calculează exercițiul 27

Vizualizare calcul

Exercițiul 27 - Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate

Tip exercițiu: [a/b/c]

Număr: [7225]

Pași algoritm:

Grupați cifrele: 72|25
Primul pătrat perfect: 8² = 64 (rest 8)
Dublul rădăcinii parțiale: 16_ × 5 = 80 (rest 25→0)
Rezultat final: √7225 = 85

Verificare: 85² = 7225 ✓

Calcul realizat cu CalculatoareUșoare.ro 2026 - Pentru uz educațional

Baze educaționale și cerințe metodologice

Acest calculator aplică algoritmul de extragere a rădăcinilor pătrate conform programei școlare românești (clasele V-VIII). Este destinat exercițiilor de tip Evaluare Națională și lecțiilor de matematică, oferind pași detaliați pentru înțelegere.

Rezultatele sunt educaționale; pentru precizie matematică avansată sau concursuri, verificați cu calculator științific sau consultați profesorul. Algoritmul funcționează perfect pentru numere perfecte pătrate, dar poate necesita aproximări la zecimale.

Verificați gruparea corectă a cifrelor (câte 2, de la dreapta la stânga)
Identificați pătratele perfecte de la 1² la 9² pentru prima grupă
Dublați exact rădăcina parțială (fără ultimul digit) la fiecare pas
Testați rezultatul: rădăcină² = număr original
La rădăcini înrădăcinate (√√), calculați succesiv interior → exterior
Pentru zecimale, adăugați zerouri în rest și continuați după virgulă

Exercițiul 27 complet - Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate

Enunț: Folosind algoritmul de extragere a rădăcinilor pătrate, calculați:

a) √√3721; √1936; √4624; √√9216
b) √7225; √2209
c) √√2116; √√3481

Cum funcționează algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate

Algoritmul de extragere a rădăcinilor pătrate este metoda manuală școlară care împarte calculul în pași logici, similar împărțirii lungi:

Grupați cifrele de la dreapta la stânga, câte 2: ex. 7225 → 72|25
Prima grupă (72): Găsiți cel mai mare pătrat perfect ≤ 72 → 8² = 64 (rest 8). Primul digit al rădăcinii: 8
Coboară următoarea grupă (25): Rest devine 825. Dublul rădăcinii parțiale: 16_
Găsiți digitul x: (160 + x) × x ≤ 825 → x=5 (165×5=825). Rădăcină devine 85
Repetați până restul = 0 sau precizie dorită. Verificați: 85² = 7225 ✓

Pentru exercițiul 27, aplicați succesiv pe toate numerele (√7225=85, √2209=47 etc.).

Guida completă pas-cu-pas pentru exercițiul 27

Rezultate exacte (toate numere perfecte pătrate):

√3721 = 61 → √√3721 = √61 ≈ 7,81
√1936 = 44
√4624 = 68
√9216 = 96 → √√9216 = √96 ≈ 9,80
√7225 = 85
√2209 = 47
√2116 = 46 → √√2116 = √46 ≈ 6,78
√3481 = 59 → √√3481 = √59 ≈ 7,68

Exemplu detaliat: √7225 (ex. 27b)

Grupați cifrele: 72|25
Prima grupă 72: 8² = 64 ≤ 72 (rest 72-64 = 8)
Coboară 25: Rest 825. Dublu rădăcină parțială: 16_
Găsiți digit x: 16x × x ≤ 825 → x=5 (160×5=800 ≤ 825)
Scădeți: 825-800=25. Coboară 00: 2500
Continuare: Rest 0 → 85 exact
Verificare: 85² = (80+5)² = 6400 + 800 + 25 = 7225 ✓

Rezultate exercițiul 27

√3721 = 61 | √1936 = 44 | √4624 = 68 | √9216 = 96
√7225 = 85 | √2209 = 47 | √2116 = 46 | √3481 = 59

Pași principali

1. Grupați 72|25
2. 8²=64 (rest 8)
3. Dublu 16_ ×5=80 (rest 25→0)
4. 85²=7225 ✓

Întrebări frecvente

Ce este algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate?

Metodă manuală școlară care extrage cifrele rădăcinii prin grupare (câte 2 cifre), pătrate perfecte și dublarea progresivă a rădăcinii parțiale.

Cum calculăm rădăcini înrădăcinate ca √√9216?

Prima √9216=96, apoi √96≈9,8. Calculatorul aplică succesiv pentru precizie.

Care sunt rezultatele corecte exercițiul 27?

a) 61, 44, 68, 96 | b) 85, 47 | c) 46, 59 - toate numere perfecte pătrate.

De ce folosim algoritmul manual la școală?

Dezvoltă înțelegerea matematică, verificarea calculelor și abilități pentru examene fără calculator (Evaluare Națională clasa a VII-a).

Pot calcula rădăcini cu zecimale?

Da, setați "zecimale" și adăugăm zerouri în rest după virgulă, conform metodei din manualele românești.