100% gratuit Actualizat 2026 Calcul instant

Să se calculeze suma 1+4+7+...+100 2026 ⚙️

Rezolvă progresia aritmetică 1, 4, 7, ..., 100 în secunde și obține suma exactă de 1717 cu calculatorul nostru precis și gratuit

Calculează suma progresiei

Previzualizare

Rezolvarea exercițiului: [Nume exercițiu]

Progresie aritmetică identificată: a₁ = , r = [r], aₙ =

Număr de termeni n: [n] (calculat automat dacă e gol)

Formula sumei: Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ)

Rezultatul: S = [suma calculată]

. Calcul realizat cu GeneratorToolkit pe CalculatoareUșoare.ro 2026. Verifică manual pașii.

Baze matematice și cerințe formale

Acest calculator folosește formula standard pentru suma progresiilor aritmetice, validată în manuale școlare și site-uri educaționale precum Matematic.eu și Brainly.ro. Rezultatul este instant și precis pentru valori pozitive, dar verifică manual pașii pentru examene oficiale.

Progresiile aritmetice necesită formă scrisă clară în rezolvări școlare. Păstrează calculul pentru probarea livrării (email profesor, platformă e-learning). Consultă profesorul pentru cazuri complexe sau valori negative/fracționare.

Formula matematică utilizată

Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ) sau echivalent Sₙ = n/2 × [2a₁ + (n-1)·r]

Ambele formule dau rezultatul identic 1717 pentru progresia 1+4+7+...+100.

Verifică aₙ = a₁ + (n-1)·r ∈ [Primul + (n-1)×Rație]
Confirmă n = [(Ultimul - Primul)/Rație] + 1 este număr întreg
Aplică Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ) fără erori de parantezare
Testează cu valori mici: 1+4+7 = 12 (n=3, S=12)
Salvează PDF cu data/ora pentru portofoliul școlar
Arată pașii profesorului, nu doar rezultatul final

Cum funcționează calculatorul pentru suma 1+4+7+...+100

Progresia 1, 4, 7, ..., 100 este aritmetică cu prim termen a₁=1 și rație r=3. Tool-ul calculează automat numărul de termeni n=34, apoi aplică formula Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ) = 1717.

Rezultat instant

Schimbă a₁, r sau aₙ și vezi suma actualizată live. Perfect pentru verificarea rapidă a exercițiilor.

Export complet

Descarcă PDF cu rezolvarea completă sau copiază în caietul digital. Include enunț, pași și rezultat.

Verificare sigură

Formula standard din manualele de matematică, confirmată pe Brainly.ro și Matematic.eu cu S=1717.

Întrebări frecvente

Cum se calculează numărul de termeni n în progresia 1+4+7+...+100?

Rezolvă aₙ = a₁ + (n-1)·r → 100 = 1 + (n-1)·3 → n-1 = 33 → n = 34 termeni.

Care este formula exactă pentru suma unei progrese aritmetice?

Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ) sau Sₙ = n/2 × [2a₁ + (n-1)·r]. Ambele dau 1717 pentru acest caz.

De ce suma 1+4+7+...+100 este 1717?

n=34 termeni × (1+100)/2 = 34 × 50.5 = 1717. Verifică: a₃₄ = 1+33×3 = 100 ✓.

Pot folosi tool-ul pentru alte progrese aritmetice?

Da! Schimbă a₁=2, r=5, aₙ=50 și calculează instant orice progresie validă.

Este gratuit calculul sumei progresiei?

100% gratuit, fără înregistrare. Datele rămân în browserul tău.

Cum export PDF rezultatul?

Apasă butonul PDF - se generează documentul complet cu enunț, calcule și suma finală.

Ghid final de verificare

Confirmă rația r=3: 4-1=3, 7-4=3, ..., 100-97=3 ✓
Verifică ultimul termen: a₃₄ = 1 + 33×3 = 1+99 = 100 ✓
Test mic: suma primilor 3 = 1+4+7=12; formula: 3/2×(1+7)=12 ✓
Calcul invers: din S=1717, n=34, a₁=1 → aₙ = 2S/n - a₁ = 101-1=100 ✓
Salvează PDF cu data pentru predare școlară
Arată profesorului și ecuația n: 100=1+(n-1)×3