100% gratuit Actualizat 2026 Calcul instant

Calculați raza cercului circumscris triunghiului 2026

Introduceți laturile triunghiului și calculați instant R = abc/(4S) cu previzualizare live și export PDF gratuit

Datele triunghiului

Rezultatul calculului

Raza cercului circumscris: 2.5 cm
Date introduse
Laturile: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
Aria S: 6 cm² (calculată cu Herón)
Formula utilizată
R = abc/(4S) = (3×4×5)/(4×6) = 60/24 = 2.5
Calculator educațional. Verificați rezultatele cu profesorul.

Salvat automat în browser • Reîncărcați pentru a continua

Acest calculator folosește formula standard R = abc/(4S) recunoscută în geometria euclidiană. Rezultatele sunt precise numeric, dar recomandăm verificarea manuală pentru probleme de concurs sau lucrări școlare. Aria se calculează automat prin formula lui Herón dacă nu este furnizată.

Validarea respectă inegalitățile triunghiului (a+b>c). Pentru precizie maximă în contexte educaționale, consultați manualele de geometrie sau profesorul. Nu înlocuiește rezolvarea grafică completă.

Cum funcționează calculatorul raza R

Introduceți cele trei laturi ale triunghiului ABC (a=BC, b=AC, c=AB). Calculatorul verifică automat inegalitățile triunghiului, calculează aria S prin formula lui Herón s=(a+b+c)/2, apoi aplică R = abc/(4S). Rezultatul apare instant în previzualizare cu toate calculele intermediare.

Exemple numerice concrete

Exemplu 1 - Triunghi dreptunghic 3-4-5: a=3 cm, b=4 cm, c=5 cm → S=6 cm² → R = (3×4×5)/(4×6) = 60/24 = 2.5 cm

Exemplu 2 - Triunghi dreptunghic 12-16-20: A=90°, catete 12/16 cm → ipotenusa=20 cm → R = 20/2 = 10 cm

Exemplu 3 - Triunghi isoscel: AB=AC=25 cm, BC=40 cm → S≈304.77 cm² → R ≈ 25.98 cm

Precizie matematică

Formula universală R=abc/(4S) funcționează pentru orice triunghi oarecare, isoscel sau dreptunghic.

Calcul automat S

Aria se determină instant prin Herón dacă nu o furnizați manual.

Export PDF gratuit

Salvați rezultatul cu date, formulă și calcul pentru școală/concurs.

Întrebări frecvente

Ce este raza cercului circumscris R?

R este raza unicului cerc care trece prin cele trei vârfuri A, B, C ale triunghiului. Centrul (circumcentru) poate fi interior, pe latură sau exterior triunghiului.

Care este formula principală pentru R?

R = abc/(4S), unde a,b,c sunt laturile, S=aria triunghiului. Echivalent: R = a/(2sinA) = b/(2sinB) = c/(2sinC).

Cum calculează aria S automat?

Folosește formula lui Herón: s=(a+b+c)/2, apoi S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)].

Funcționează pentru triunghi dreptunghic?

Da. În acest caz R=ipotenuza/2. Exemplu: catete 3-4, ipotenusa 5 → R=2.5 cm.

Ce fac dacă laturile nu formează triunghi?

Calculatorul detectează automat (a+b≤c etc.) și afișează eroare. Corectați valorile.

Pot exporta în PDF pentru școală?

Da, butonul PDF include datele, formula, rezultatul R și calculele intermediare.

Ghid final de verificare