100% gratuit Actualizat 2026 Rezultat instant

A b c trei puncte în plan - calculează ab + ca - cb 2026

Rezolvă expresia vectorială AB + CA - CB instant cu coordonate carteziene. Perfect pentru probleme BAC matematică și geometrie analitică în plan. Exemplu practic: A(1,2), B(4,0), C(2,3).

Date de intrare

Punct A (x, y)
Punct B (x, y)
Punct C (x, y)
Precizie rezultate
Afișare vectori intermediari

Vizualizare calcul

Calcul geometric: AB + CA - CB
Puncte în plan: A(, ), B(, ), C(, )
Vectori calculați
AB: (, ) | Lungime AB =
CA: (, ) | Lungime CA =
CB: (, ) | Lungime CB =
Rezultat final
AB + CA - CB = (, )
Lungime rezultat: unități
Calcul realizat cu precizie de zecimale. Verifică coordonatele introduse.

Salvat automat în browser • Reîncarcă pentru a păstra calculul

Acest calculator ajută la rezolvarea expresiei AB + CA - CB pentru trei puncte A, B, C în plan cartezian, frecventă în problemele de geometrie vectorială din testele BAC matematică. Rezultatele sunt numerice precise bazate pe coordonatele introduse, utile pentru verificări rapide în exerciții și pregătire examen.

Exemplu numeric concret: A(1,2), B(4,0), C(2,3) → AB=(3,-2), CA=(-1,-1), CB=(2,-3) → AB+CA-CB=(2,0) | Lungime=2 unități.

Interpretare geometrică: Expresia AB + CA - CB reprezintă vectorul deplasării de la C către un punct D astfel încât CD = AB + CA - CB. Geometric, rezultă vectorul 2·AC (de două ori vectorul AC), deoarece AB + CA - CB = (B-A) + (A-C) - (B-C) = 2·(C-A) = -2·AC. Această proprietate vectorială simplifică analiza triunghiului ABC.

Nu înlocuiește rezolvarea analitică completă cerută la examen. Recomandăm consultarea profesorului pentru demonstrații teoretice.

Guida vizuală și grafică - triunghi ABC în plan

Reprezintă grafic triunghiul ABC cu punctele introduse pentru a vizualiza relația geometrică AB + CA - CB = 2·AC:

Exemplu grafic A(1,2), B(4,0), C(2,3):

Cum funcționează calculatorul AB + CA - CB

Introdu coordonatele carteziene ale punctelor A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Calculatorul determină vectorii:

Apoi calculează AB + CA - CB componentă cu componentă și afișează lungimea rezultatului. Precizie configurabilă pentru nevoile BAC mate 2026.

Rezultate BAC-ready

Format optimizat pentru teste simulare, cu vectori intermediari și precizie examen.

Geometrie vectorială plan

Calcul direct pentru probleme "trei puncte în plan" - AB + CA - CB, frecvente în subiectele SN.

Export instant PDF

Generează document complet cu calculele pentru caiet, profesor sau arhivă personală.

Întrebări frecvente calcul AB + CA - CB

Ce înseamnă AB + CA - CB în geometria vectorială?

Suma vectorilor AB și CA minus vectorul CB. Geometric reprezintă 2·AC (de două ori vectorul AC), deoarece AB + CA - CB = 2·(C-A). Rezultă un vector nou în plan, cu lungime și direcție calculabile din coordonatele carteziene A, B, C.

Care este interpretarea geometrică a rezultatului?

Vectorul final AB + CA - CB = 2·AC indică deplasarea de la C către punctul D = C + 2·AC (punct simetric cu A față de C). Această proprietate simplifică problemele BAC cu trei puncte în plan.

Cum introduc coordonatele punctelor A B C?

Folosește sistem cartezian: x orizontal, y vertical. Ex: A(1,2), B(4,0), C(2,3). Poți folosi valori negative sau zecimale.

Este rezultatul o lungime sau un vector?

Rezultatul principal este vectorul AB + CA - CB (componente x,y). Se afișează și lungimea sa (modulul vectorului).

Pot calcula și lungimile segmentelor AB, BC, CA?

Da, activează "vectori intermediari" pentru a vedea lungimile AB, CA, CB și vectorii completi în rezultate.

Cum export rezultatul în PDF pentru BAC?

Apasă butonul PDF - generează document complet cu toate calculele, gata de imprimat sau salvare. Testează practică: introdu A(1,2), B(4,0), C(2,3) și verifică rezultatul (2,0) = 2·AC!

Ghid expert: Verificări finale calcul geometric