100% gratuit Calculator live Actualizat 2026

Calculați lungimea segmentului ab a(5,1) b(3,1) 2026

Q: Care este formula exactă pentru distanța în plan cartezian?

AB = √[(x B - x A )² + (y B - y A )²]. Pătratul anulează semnele negative.

Q: De ce y A = y B = 1 simplifică calculul?

Δy = 0, deci AB = |x B - x A | = |3-5| = 2. Caz special: segment paralel cu axa Ox.

Introduceți coordonatele punctelor în reperul cartezian xOy și obțineți distanța exactă instant cu formula pas cu pas și grafic explicativ.

Datele punctelor

Vizualizare calcul

Calculul lungimii segmentului AB

Punctul A: A(, )

Punctul B: B(, )

Formula distanței în plan cartezian

AB = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

Calcul detaliat

Δx: - = ———

Δy: - = ———

(Δx)² + (Δy)²: ———

Lungimea AB: ———

Explicație

Segmentul AB este orizontal (y_A = y_B). Distanța = | - | = 2 .

Calculator didactic CalculatoareUșoare.ro 2026. Verificați manual rezultatul.

Baze teoretice și cerințe formale

Acest calculator aplică formula standard a distanței euclidiene în planul cartezian, derivată din Teorema lui Pitagora. Rezultatul este matematic exact pentru coordonate reale, dar recomandăm verificarea manuală pentru lucrări școlare sau examene.

Formula respectă convențiile geometriei analitice din manualele românești (clasele V-XII). Pentru precizie maximă, introduceți coordonatele cu zecimale și verificați unitatea de măsură. Consultați profesorul pentru interpretarea geometrică.

Coordonatele sunt numere reale (nu complex)
Formula folosește diferențe absolute prin pătrat
Rezultatul este rotunjit la 2 zecimale (modificabil)
Segment orizontal/vertical simplifică la |Δx| sau |Δy|
Verificați grafic poziționarea punctelor în reper xOy
Exportați PDF pentru lucrări școlare cu calcul detaliat

Cum funcționează calculatorul distanței AB

În geometria analitică, distanța între două puncte A(x_A,y_A) și B(x_B,y_B) se calculează cu formula AB = √[(x_B-x_A)² + (y_B-y_A)²]. Pentru cazul specific A(5,1) și B(3,1):

Δx = 3 - 5 = -2 → (-2)² = 4
Δy = 1 - 1 = 0 → 0² = 0
AB = √(4 + 0) = √4 = 2 unități

Calculatorul generalizează pentru orice coordonate și afișează toate etapele intermediare.

Rezultat instant

Previzualizare live care se actualizează la fiecare modificare a coordonatelor.

Pas cu pas

Vedeți Δx, Δy, pătratele și rădăcina calculată detaliat.

Export complet

PDF, Word sau copiere text cu tot calculul pentru teme școlare.

Întrebări frecvente

Cum se calculează lungimea segmentului AB cu A(5,1) și B(3,1)?

AB = √[(3-5)² + (1-1)²] = √[4 + 0] = √4 = 2 unități. Segmentul este orizontal la y=1.

Care este formula exactă pentru distanța în plan cartezian?

AB = √[(x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²]. Pătratul anulează semnele negative.

De ce y_A = y_B = 1 simplifică calculul?

Δy = 0, deci AB = |x_B - x_A| = |3-5| = 2. Caz special: segment paralel cu axa Ox.

Pot folosi calculatorul pentru alte puncte A și B?

Da, introduceți orice coordonate reale. Funcționează pentru segmente înclinate, verticale sau orizontale.

Este rezultatul rotunjit sau exact?

Afișat la 2 zecimale, dar calculul intern este exact. Pentru precizie maximă, copiați valorile brute.

Cum export PDF-ul cu calculul?

Click "PDF" - se deschide fereastra de imprimare cu opțiunea "Salvează ca PDF".

Ghid final de verificare

Coordonatele A(5,1) și B(3,1) sunt în primul cadran
Δx = -2, Δy = 0 → doar diferența pe axa x contează
(-2)² = 4, 0² = 0 → suma = 4
√4 = 2 (rădăcina pătrată exactă)
Segment orizontal la y=1, lungime 2 unități
Verificare grafică: distanța vizuală pe hartă xOy