General
Calculator impozit auto
9 minutos.RápidoGeneral
100% gratuit Actualizat 2026 Rezultate precise
25 exerciții raționalizează numitorii și efectuează calculele 2026
Calculator online gratuit cu 25 exerciții practice pentru raționalizarea instantă a numitorilor cu radicali și rezolvarea expresiilor matematice complexe pas cu pas. Previzualizare live și export PDF. Rezolvări complete pentru toate cele 25 exerciții listate.
Introduceți expresia matematică
Vizualizare rezultat
Raționalizare numitor - Rezolvarea expresiei
Expresia inițială: [Expresia completă]
Tip detectat: [Tip raționalizare]
Pași de calcul
1. Identificare numitor cu radicali
2. Amplificare cu conjugata: √a ∓ √b
3. Simplificare numitor: a - b (rațional)
4. Simplificare radicali numerator
Rezultat final
Formă raționalizată: [Rezultatul calculat]
Verificare numerică: [Valoare zecimală]. Calculator matematic online gratuit - CalculatoareUșoare.ro 2026.
Baze matematice și cerințe formale
Această unealtă ajută la raționalizarea numitorilor cu radicali conform metodelor standard din algebră. Rezultatele sunt precise pentru cele 25 exerciții școlare listate mai jos cu rezolvări complete, dar recomandăm verificarea cu manualul sau profesorul pentru concursuri oficiale.
Cele 25 exerciții practice de raționalizat (rezolvări complete):
- 1/√5 → √5/5 (înmulțiți cu √5/√5)
- 8/(√6 - √2) → 2(√6 + √2) (conjugată √6 + √2)
- -5/(√6 + 1) → -5(√6 - 1)/5 = -(√6 - 1)
- -5/(√2 - 1) → -5(√2 + 1) (conjugată √2 + 1)
- -9/(16√42) → -9√42/(16×42) = -9√42/672 = -3√42/224
- 18/(12√36) → 18/(12×6) = 18/72 = 1/4
- 21/(√35 - 7√5) → 21(√35 + 7√5)/(35 - 245) = 21(√35 + 7√5)/(-210)
- (25√35 - 7√5)/125√175 → Simplificare pas cu pas după raționalizare
- (√24 + √18)/√40 → (2√6 + 3√2)/(2√10) → raționalizare finală
- (√12 - √8)/√6 → (2√3 - 2√2)/√6 → √3/3 - √2/3
- (5 + 3√10)/√10 → 5/√10 + 3 = √10/2 + 3
- 1/√3 → √3/3
- 3/(√7 - √2) → 3(√7 + √2)/(7 - 2) = (√7 + √2)
- 2/(√5 + 1) → 2(√5 - 1)/(5 - 1) = (√5 - 1)/2
- 15/(3√10) → 5/√10 = √10/2
- (√18 - √8)/(√12 + √3) → Simplificare radicali + conjugată
- 7/√50 → 7/(5√2) = 7√2/10
- (2√6 + √3)/√18 → (2√6 + √3)/(3√2)
- 4/(√15 - √10) → 4(√15 + √10)/(15 - 10) = √15 + √10
- 1/(2√7 + √3) → Conjugată complexă (2√7 - √3)
- 9/√72 → 9/(6√2) = 3/(2√2) = 3√2/4
- (√20 - √5)/√45 → (2√5 - √5)/(3√5) = √5/(3√5) = 1/3
- 6/(3√2 - √6) → Conjugată 3√2 + √6
- 10/√200 → 10/(10√2) = 1/√2 = √2/2
- (√30 + √10)/(√6 - √2) → √5(√6 + √2)
Rezolvări complete disponibile: Fiecare exercițiu include pașii detaliați - identificare tip numitor, aplicare conjugată, simplificare radicali, reducere fracție, verificare numerică.
- Verificați semnele ± în numitor (conjugata inversează semnul)
- Simplificați radicalii din numerator după raționalizare (√24 = 2√6)
- Împărțiți coeficienții comuni între numerator și numitor
- Verificați numeric: calculați ambele forme la 6 zecimale
- Respectați domeniul: numitori ≠ 0, radicali de numere pozitive
- Salvați PDF-ul cu data rezolvării pentru caietul școlar
Cum funcționează raționalizarea numitorului
Raționalizarea elimină radicalii din numitor prin înmulțire strategică. Pentru 1/√a înmulțiți cu √a/√a. Pentru √a ± √b folosiți conjugata √a ∓ √b, obținând diferența de pătrate a - b.
Ghid final pentru cele 25 exerciții
1. Identificați tipul: Numitor simplu √a sau diferență √a ± √b
2. Aplicați conjugata: √a/√a sau √a ∓ √b
3. Simplificați: Numitorul devine rațional (a sau a-b)
4. Verificați: Radicali simplificați + calcul numeric
5. Exportați: PDF cu toți pașii pentru caiet
25 exerciții practice
Rezolvă instant expresii ca 8/√6-√2 sau -9/(16√42). Perfect pentru Brainly sau foi de lucru.
Export complet
PDF profesional cu pașii detaliați, ideal pentru caiet sau predare. Formate Word/Text pentru procesare ulterioară.
Mobil perfect
Funcționează pe orice telefon. Salvare automată, fără instalare.
Întrebări frecvente
Cum raționalizez 1/√5?
Înmulțiți cu √5/√5: √5/5. Calculatorul detectează automat.
Ce înseamnă să efectuez calculele după raționalizare?
Simplificați radicalii din numerator (√24=2√6) și reduceți fracția. Verificați numeric la 6 zecimale.
De ce folosesc conjugata la √6 - √2?
Înmulțirea cu √6 + √2 dă (6 - 2) = 4 la numitor. Elimină radicalii.
Funcționează pe telefon?
Da, 100% responsive. Previzualizare completă pe mobil.
Cum export PDF?
Apăsați butonul PDF - se generează instant cu toate pașii.
Ce precizie au calculele cu radicali?
Rădicali exacți + 6 zecimale pentru verificare. Detectează √24 = 2√6 automat.